[討論] 以數學策略看挑選對象最佳時機

看板Boy-Girl (男女)作者JQK2 (ACE)時間5天前 (2025/04/03 09:33)推噓1(3推 2噓 12→)

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擇偶的年齡有最佳期間黃金時段太早結婚可能相見恨晚，太晚結婚怕錯過對的人每次的相遇如何判斷是否託付終身的時機？此計算排除吃回頭草、腳踏兩條船享齊人之福的特殊情況如果預先設定一段觀察期，在此期間只觀察而不出手，而在其後則當機立斷見好就收，數學上用極大化來判斷最適合的觀察期將觀察期設為未知數，把得手機率作為觀察期的函數，然後求出此函數有最大值的觀察期假設人生是一條長度，而對象的位置呈現統計上的均勻分配在大約前1/3=0.33333的路段上，仔細觀察對象，但不馬上決定。過了這一段觀察期，記住所看到對象的條件，繼續前進。此後，一旦遇到比觀察期間最好還更好的對象，要毫不猶豫拿下。如此，則在路徑的終點總結清算，得到最優對象的機率為最大！這個策略只保證能遇到最佳對象的機率為最大，不能保證一定會遇到最好的對象。假設男性的適婚年齡是25-40歲，有15年的擇偶期，則最佳的擇偶策略是在30歲以前不要結婚，只注意觀察25-30歲這五年間所遇見的可能對象；30歲以後，一旦遇到更好的對象，不要猶豫，立刻結婚。女性的適婚年齡更早些，算20-35歲的話，則25歲前不要結婚，要等到25歲後再當機立斷。依此策略，不論男女能夠遇到最佳另一伴的機率會高於1/3。在這最佳擇偶策略下，如果在觀察期錯過最佳對象，那也只能說是沒有緣份了。假設選擇過程中共遇見四個對象，以 1/2/3/4 代表等第，數目越大越佳，則依遇見的順序，共有24種可能情況如果你隨機選擇，則遇到最佳對象的機率是1/4（6/24）。如果採用有一段觀察期的策略，得手機率依觀察期的長短分為以下各種：策略０：觀察期=0/4，亦即第一次遇見對象便立刻結婚。得手機率=6/24。策略一：觀察期=1/4，亦即Pass第一個，此後一旦看到比第一個更好的則入手，如未看到，則取最後一個。根據此策略，24種可能情況中有11種可以遇到最好，得手機率=11/24。策略二：觀察期=2/4，亦即Pass前兩個，此後一旦看到比前兩個更好的則立即入手，如未看到，則取最後一個。根據此策略，24種可能情況中有10種可以遇到最好，得手機率=10/24。策略三：觀察期=3/4，亦即Pass前三個，取第四個。根據此策略，24種可能情況中有6種可以遇到最好，得手機率=6/24。策略一其得手機率=11/24為最大是最佳策略。此策略的觀察期(1/4)雖然不到1/3或1/e，但已是所有可能值中最接近的了。11/24=0.45833的機率則比1/e還大。當適婚期遇見的對象越來越多，最佳觀察期會趨近於1/e，贏得佳偶的機率也會趨近於1/e 假如估計一生會有n=10人喜歡，公式顯示應該跳過前三人，從第四人開始，只要比前三人更好就立刻答應。如此，得到最佳伴侶的機率將高達0.399，已經很接近1/e了。註：e=2.71828…（納皮爾常數或尤拉數）1/e=0.36788略大於1/3 根據此策略遇到最佳對象的機率恰巧也趨近於1/e=0.36788。當對象數目為n，隨機選擇能遇到最佳對象的機率為1/n。當n很大時，1/n趨近於零。所以得手機率能達到1/e很高了! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 1.200.104.136 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Boy-Girl/M.1743672825.A.2D6.html